第五届全国人民代表大会第三次会议于1980年8月30日至9月10日在北京举行。会议的主要议程是：听取和审议全国人大常委会工作报告，最高人民法院工作报告(书面)，最高人民检察院工作报告(书面)；决定1980年、1981年两年国民经济计划；审查1979年国家决算、1980年国家预算(草案)和1981年国家概算；修改《中华人民共和国宪法》，制定几个法律；人事任免事项。
        会议通过了四部法律：《中华人民共和国国籍法》、《中华人民共和国婚姻法》、《中华人民共和国中外合资经营企业所得税法》和《中华人民共和国个人所得税法》。通过了关于1980、1981年国民经济计划安排，1979年国家决算、1980年国家预算和1981年国家概算的决议，关于修改《中华人民共和国宪法》的第四十五条的决议、关于修改宪法和成立宪法修改委员会的决议、关于全国人民代表大会常务委员会工作报告的决议、关于最高人民法院工作报告和最高人民检察院工作报告的决议。通过中华人民共和国宪法修改委员会名单。
        会议通过决议，接受华国锋辞去国务院总理职务，邓小平、李先念、陈云、徐向前、王震、王任重辞去副总理职务的请求。决定赵紫阳为国务院总理，增补杨静仁、张爱萍、黄华为副总理。决定接受聂荣臻、刘伯承、张鼎丞、蔡畅(女)、周建人辞去全国人大常委会副委员长职务的请求，补选彭冲、习仲勋、粟裕、杨尚昆、班禅额尔德尼·确吉坚赞为全国人大常委会副委员长，杨尚昆兼全国人大常委会秘书长。
        会议补选马寅初等8人为全国人大常委会委员，大会还接受陈永贵要求解除他国务院副总理职务的请求。